Catene di Markov e applicazioni algoritmiche

Le catene di Markov costituiscono un classico tema di studio nell’ambito della matematica e della probabilità, e hanno trovato ampie applicazioni in numerosi campi del sapere: dall’informatica alla matematica pura, dalla fisica e biologia alle scienze naturali, fino alla sociologia, all’economia e oltre. Tra gli esempi più significativi di modelli markoviani si possono citare l’analisi di sequenze di DNA, il riconoscimento vocale e la progettazione di algoritmi per l’esplorazione e l’analisi del web. In particolare, nel contesto informatico – e più specificamente algoritmico – le catene di Markov hanno portato allo sviluppo dei metodi Markov Chain Monte Carlo (MCMC), che permettono di costruire algoritmi probabilistici di approssimazione per affrontare problemi computazionalmente complessi. Questo testo si propone di introdurre le catene di Markov e alcune loro applicazioni algoritmiche, con un approccio matematico e un’impostazione didattica, pensata in modo specifico per gli studenti dei corsi di laurea magistrale a indirizzo scientifico delle università italiane.